Subtyping Constraints in Quasi-lattices

In this report, we show the decidability and NP-completeness of the satisfiability problem for non-structural subtyping constraints in quasi-lattices. This problem, first introduced by Smolka in 1989, is important for the typing of logic and functional languages. The decidability result is obtained by generalizing Trifonov and Smith’s algorithm over lattices, to the case of quasi-lattices. Similarly, we extend Pottier’s algorithm for computing explicit solutions to the case of quasi-lattices. Finally we evoke some applications of these results to type inference in constraint logic programming and functional programming languages. Key-words: subtyping constraints, quasi-lattices Contraintes de sous-typage dans les quasi-treillis Résumé : Dans ce rapport nous montrons la décidabilité et la NP-complétude du problème de la satisfaction des contraintes de sous-typage non-structurel dans les quasi-treillis. Ce problème posé par Smolka en 1989 est important pour le typage des langages logiques et fonctionnels. Le résultat de décidabilité est obtenu en généralisant l’algorithme de Trifonov et Smith dans les treillis, au cas des quasi-treillis. Nous étendons également l’algorithme de Pottier de calcul explicite de solutions au cas des quasi-treillis. Nous évoquons ensuite les applications de ces résultats, notamment au système TCLP de typage des programmes logiques avec contraintes. Mots-clés : contraintes de sous-typage, quasi-treillis Subtyping constraints in quasi-lattices 3